Moving Average Filter Cutoff Frequenz

Frequenzgang des laufenden Durchschnittsfilters. Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist der DTFT der Impulsantwort. Die Impulsantwort eines L-Sample-Gleitdurchschnitts ist. Da der gleitende Durchschnittsfilter FIR ist, verringert sich der Frequenzgang auf den Finiten Sum. Wir können die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir uns über die Größe dieser Funktion gefreut haben, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft werden Die unten gedämpft werden, ist ein Diagramm der Größe dieser Funktion für L 4 rot, 8 grün und 16 blau Die horizontale Achse reicht von null bis radians pro Probe. Notice, dass in allen drei Fällen der Frequenzgang eine Tiefpasskennlinie A hat Konstante Bauteil Nullfrequenz im Eingang passiert durch den Filter ungedämpft Bestimmte höhere Frequenzen, wie z. B. 2, werden durch den Filter vollständig eliminiert. Wenn jedoch die Absicht war, ein Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir nicht sehr gut getan. Einige der höheren Frequenzen Werden nur um einen Faktor von etwa 1 10 für den 16 Punkt gleitenden Durchschnitt oder 1 3 für die vier Punkte gleitenden Durchschnitt gedämpft Wir können viel besser als das. Die oben genannte Handlung wurde durch die folgenden Matlab Code. omega 0 pi 400 pi H4 erstellt 1 4-1-exp-o omega H1 1 1-exp-o omega H 1 H-1-exp-o Omega H 1 H-1 Abs H4 abs H8 abs H16 Achse 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - Universität von Kalifornien, Berkeley. Ich muss einen gleitenden durchschnittlichen Filter mit einer Cut-off-Frequenz von 7 8 Hz Ich habe gleitende durchschnittliche Filter verwendet haben Vorher, aber soweit ich weiß, ist der einzige Parameter, der eingegeben werden kann, die Anzahl der zu gemittelten Punkte. Wie kann sich das auf eine Grenzfrequenz beziehen. Die Umkehrung von 7 8 Hz beträgt.130 ms und I Ich arbeite mit Daten, die bei 1000 Hz abgetastet werden Ist dies impliziert, dass ich eine gleitende durchschnittliche Filterfenstergröße von 130 Samples verwenden sollte, oder gibt es etwas anderes, das ich hier fehlt Durchschnittlicher Filter ist der Filter, der im Zeitbereich verwendet wird, um das Rauschen zu entfernen und auch für die Glättung Zweck, aber wenn Sie den gleichen gleitenden Durchschnitt Filter im Frequenzbereich für Frequenz Trennung dann Leistung wird am schlimmsten sein, in diesem Fall verwenden Frequenzbereich Filter user19373 3. Februar 16 bei 5 53. Der gleitende Durchschnittsfilter, der manchmal umgangssprachlich als Kofferraumfilter bekannt ist, hat eine rechteckige Impulsantwort. Or, anders angegeben. Erinnernd, dass ein Frequenzgang des diskreten Zeitsystems gleich der diskreten Zeit-Fourier-Transformation ist Impulsantwort, können wir es wie folgt berechnen. Was wir am meisten interessiert sind für Ihren Fall ist die Größenreaktion des Filters, H omega Mit einem paar einfachen Manipulationen können wir das in einer einfacher zu verstehenden Form zu bekommen. Dies kann Ich sehe nicht leichter zu verstehen, aber aufgrund von Eulers Identität erinnern wir uns daran. Deshalb können wir das oben genannte schreiben. Wie ich schon sagte, was du wirklich besorgt hast, ist die Größe des Frequenzganges. So können wir die Größe nehmen Von oben, um es weiter zu vereinfachen. Note Wir sind in der Lage, die exponentiellen Begriffe aus, weil sie don t beeinflussen die Größe des Ergebnisses e 1 für alle Werte von Omega Da xy xy für alle zwei endlichen komplexen Zahlen x und y, können wir Dass die Anwesenheit der exponentiellen Begriffe nicht die Gesamtgröße Antwort beeinflussen, beeinflussen sie die System-Phase-Phase Antwort. Die resultierende Funktion innerhalb der Größe Klammern ist eine Form eines Dirichlet-Kernel Es wird manchmal als eine periodische Sinc-Funktion, weil es Ähnelt der Sinc-Funktion etwas im Aussehen, aber ist periodisch statt. Anyway, da die Definition der Cutoff-Frequenz ist etwas unterspezifiziert -3 dB Punkt -6 dB Punkt erste Sidelobe null, können Sie die obige Gleichung zu lösen, was auch immer Sie benötigen Speziell, Können Sie die folgenden tun. Set H omega auf den Wert, der der Filterantwort entspricht, die Sie an der Cutoff-Frequenz wünschen. Setzen Sie Omega gleich der Cutoff-Frequenz Um eine kontinuierliche Frequenz auf die diskrete Zeitdomäne abzubilden, denken Sie daran, dass Omega 2 Pi frac, wo fs ist Ihre Sample rate. Find den Wert von N, die Ihnen die beste Übereinstimmung zwischen der linken und rechten Seite der Gleichung Dies sollte die Länge Ihres gleitenden Durchschnitt. Wenn N ist die Länge des gleitenden Durchschnitt , Dann ist eine für N 2 gültige ungefähre Grenzfrequenz F in normalisierter Frequenz F f fs. Die Umkehrung dieser ist. Diese Formel ist für großes N asymptotisch korrekt und hat etwa 2 Fehler für N 2 und kleiner als 0 5 Für N 4.PS Nach zwei Jahren, hier endlich was war der Ansatz verfolgt Das Ergebnis basiert auf der Annäherung der MA Amplitude Spektrum um f 0 als Parabel 2. Ordnung Serie nach. MA Omega ca. 1 frac - frac Omega 2.die genauer in der Nähe des Nulldurchgangs von MA Omega - Frac durch Multiplikation von Omega mit einem Koeffizienten hergestellt werden kann. Erhalten von MA Omega ca. 1 0 907523 Frac - Frac Omega 2. Die Lösung von MA Omega - Frac 0 gibt die obigen Ergebnisse, wobei 2 pi F Omega. All der oben genannten bezieht sich auf die -3dB cut off Häufigkeit, das Thema dieser Post. Sometimes, obwohl es interessant ist, ein Dämpfungsprofil in Stop-Band, die vergleichbar ist zu erhalten Mit dem eines 1. Ordnung IIR Low Pass Filter einzigen Pole LPF mit einer gegebenen -3dB Cut-off-Frequenz wie ein LPF wird auch als Leck-Integrator, mit einem Pol nicht genau bei DC, aber in der Nähe zu. In der Tat sowohl die MA und die 1. Bestellen IIR LPF haben -20dB Jahrzehnt Steigung in der Stoppband eine braucht ein größeres N als die in der Figur verwendet, N 32, um dies zu sehen, aber während MA spektrale Nullen bei F k N und eine 1 f evelope, die IIR Filter hat nur ein 1 f Profil. Wenn man einen MA-Filter mit ähnlichen Rauschfilter-Fähigkeiten wie dieses IIR-Filter erhalten möchte und die 3dB-Cut-Off-Frequenzen gleich ist, beim Vergleich der beiden Spektren, würde er erkennen, dass der Stop Band-Welligkeit des MA-Filters endet.3dB unter dem des IIR-Filters. Um die gleiche Stoppband-Welligkeit zu erhalten, dh die gleiche Rauschleistungsdämpfung wie der IIR-Filter, können die Formeln wie folgt modifiziert werden. Ich habe das Mathematica-Skript zurückgeholt Wo ich die Abschaltung für mehrere Filter berechnet habe, einschließlich der MA Eins Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Spektrums um f 0 als Parabel nach MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca. N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 Und Ableitung der Kreuzung mit 1 qm von dort Massimo Jan 17 16 bei 2 08.Frequenzreaktion von Moving Average Filter und FIR Filterpare den Frequenzgang des gleitenden Mittelfilters mit dem des regulären FIR Filters Setzen Sie die Koeffizienten Des regulären FIR-Filters als Folge von skalierten 1 s Der Skalierungsfaktor ist 1 filterLength. Create ein Systemobjekt und setze seine Koeffizienten auf 1 40 Um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen, erstellen Sie ein Systemobjekt mit einem Schiebefenster der Länge 40, um das zu berechnen Gleitender Durchschnitt Beide Filter haben die gleichen Koeffizienten Die Eingabe ist Gaussian weißes Rauschen mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 1.Visualisieren Sie den Frequenzgang beider Filter mit Hilfe von fvtool. Die Frequenzantworten entsprechen genau, was beweist, dass der gleitende Mittelfilter Ist ein spezieller Fall des FIR-Filters. Zum Vergleich sehen Sie den Frequenzgang des Filters ohne Geräuschpegel den Filter s Frequenzgang auf den des idealen Filters Sie können sehen, dass der Hauptlappen im Durchlassband nicht flach ist und die Wellen im Stoppband ist nicht beschränkt Der Frequenzgang des gleitenden Durchschnittsfilters entspricht nicht dem Frequenzgang des idealen Filters. Um ein ideales FIR-Filter zu realisieren, ändern Sie die Filterkoeffizienten auf einen Vektor, der nicht eine Folge von skalierten 1s ist. Der Frequenzgang des Filters Ändert sich und neigt dazu, sich näher an die ideale Filterantwort zu bringen. Entwerfen Sie die Filterkoeffizienten auf der Grundlage vordefinierter Filterspezifikationen. Entwerfen Sie beispielsweise ein Equalipel-FIR-Filter mit einer normalisierten Grenzfrequenz von 0 1, einer Durchlaufbandwelligkeit von 0 5 und einer Stoppbanddämpfung von 40 dB Zur Definition der Filter-Spezifikationen und der Design-Methode, um den Filter zu entwerfen. Die Filter s Antwort im Passband ist fast flach ähnlich der idealen Antwort und das Stopband hat equiripples. MATLAB und Simulink sind eingetragene Marken von The MathWorks, Inc Bitte sehen Sie eine Liste anderer Marken, die im Besitz von The MathWorks, Inc sind. Andere Produkt - oder Markennamen sind Warenzeichen oder eingetragene Warenzeichen der jeweiligen Eigentümer. 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